Question

$\sqrt{12+x} -\sqrt{1-x} =1$

Answer 1

Ответ:

x∈{-8; -3}

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{12+x}-\sqrt{1-x}=1$

ОДЗ (область допустимых значений):  12+x≥0, 1-x≥ 0 ⇒ -12≤x≤1

$\sqrt{12+x}=1+\sqrt{1-x} \\(\sqrt{12+x})^{2} =(1+\sqrt{1-x})^{2} \\12+x=1+2\sqrt{1-x} +(1-x)\\10+2x=2\sqrt{1-x} \\5+x=\sqrt{1-x} \\(5+x)^{2} =(\sqrt{1-x})^{2}\\25+10x+x^{2} =1-x\\x^{2} +11x+24=0$

d=11²-4·1·24=121-96=25=5²

x₁=(-11-5)/2= -8∈ОДЗ, x₂=(-11+5)/2= -3∈ОДЗ