Геометрия 8 класс решили 5 заданий срочно! и как дать больше баллов? Здесь? Я хочу дать больше но не получается
Ответы
1) АВСД - прямоугольник, АС ∩ ВД=О , ∠АОД=60° .
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО=ОВ (диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения деляться пополам).
ΔАОВ - тупоугольный, т.к. ∠АОВ=180°-∠АОД=180°-60°=120° .
2) АВСД - прямоугольник, Р(АВСД)=24см , ВД=9 см.
Р(АВСД)=2*(АВ+ВС)=24 , АВ+ВС=12 ⇒ АВ=х , ВС=12-х ,
Р(АВД)=АВ+АД+ВД=АВ+ВС+ВД=12+9=21 см (АД=ВС как противоположные стороны АВСД).
3) АВСД - прямоугольник, АF и ДЕ - биссектрисы ⇒ ∠BAF=∠ДАF ,
∠СДЕ=∠АДЕ , BF=FE=ЕС=6 см ⇒ ВС=АД=3*6=18
∠FAД=∠АFВ=∠BAF , ∠АДЕ=∠ДЕС=∠ЕДС ⇒ ΔABF и ΔДСЕ - равнобедренные АВ=СД=6 см ⇒
Р(АВСД)=2*(18+6)=2*24=48 см .
4) АВСД - прямоугольник, АС ∩ ВД=О , ОН⊥ВС , ОМ⊥АВ , ОН=4 см , ОМ=6 см .
АВ=2*ОН=2*4=8 см - меньшая сторона прямоугольника АВСД.
5) АВСД - прямоугольник, ВК:КС=1:2 ⇒ ВК=х , КС=2х .
АО=ОС , КО⊥АС ⇒ ∠КОС=∠КОА=90° .
ΔСОК=ΔАОК по двум катетам (КО - общий катет, АО=СО ) ⇒ АК=СК
Рассмотрим ΔАКС . Он равнобедренный ⇒ ∠КАО=∠КСО , АК=СК=2х
Рассм. ΔАВК. ∠АВК=90° ,
ВК=х , АК=2х ⇒ катет ВК = половине гипотенузы АК ⇒ ∠ВАК=30°,
∠ВКА=90°-30°=60° .
∠АКС=180°-60°=120° ⇒ ∠КСО=∠КАС=(180°-120°):2=30° ⇒
∠АСВ=∠КСО=30° .