Question

Решите пожалуйста, срочно!

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}}{\sqrt{2}}$

Пошаговое объяснение:

$(\sqrt[3]{(\frac{1}{2} )^{-3}-t^{3}}+ \sqrt[3]{\frac{t^{5}+2t^{4}+4t^{3}}{4-4t+t^{2}}}):(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{t}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{t}})=$

$=(\sqrt[3]{(2^{3}-t^{3}}+ \sqrt[3]{\frac{t^{3}(t^{2}+2t+4)}{(t-2)^{2}}}):(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{t}+\sqrt{2}-\sqrt{t}}{(\sqrt{2}-\sqrt{t})(\sqrt{2}+\sqrt{t})}})=$

$=(\sqrt[3]{(2^{3}-t^{3}}+ t\sqrt[3]{\frac{(t-2)(t^{2}+2t+4)}{(t-2)^{3}}}):\frac{2\sqrt{2}}{2-t}}=$

$=(\sqrt[3]{(2^{3}-t^{3}}+t*\frac{\sqrt[3]{t^{3}-2^{3}}}{t-2}})*\frac{2-t}{2\sqrt{2}}=$

$=\sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}(1+\frac{t}{2-t}})*\frac{2-t}{2\sqrt{2}}=$

$=\sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}(\frac{2-t+t}{2-t}})*\frac{2-t}{2\sqrt{2}}=$

$=\sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}(\frac{2}{2-t}})*\frac{2-t}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{2^{3}-t^{3}}}{\sqrt{2}}$