Question

Помогите пожалуйста!
Найдите наименьшее целое значение переменной а при которой имеет смысл выражения:
квадратный корень из чисел: 2а^2+11а+12  плюс квадратный корень из чисел: 10-3а-а^2
Спасибо!

Answer 1

Подкоренные выражения должны быть не меньше нуля.Поэтому имеем
  $left { {{2a^2+11a+12 geq 0} atop {10-3a-a^2 geq 0}} right.\\2a^2+11a+12 =0\D=25,; ; a_1=frac{-11-5}{4}=-4,; a_2=frac{-6}{4}=frac{-3}{2}=-1,5\+ + + [-4] - - -[-1,5]+ + +\2a^2+11a+12 geq 0; ; pri; ; ain (-infty,-4]U[-1,5 :+infty ) \\10-3a-a^2 geq 0; ; to ; ; a^2+3a-10 leq 0\a^2+3a-10=0; ,; a_1=-5,; a_2=2\+ + +[-5]- - - [2]+ + +$$\a^2+3a-10 leq 0; ; pri; ain [-5,2]\\ left { {{ain (-infty,-4]U[-1,5:+infty)} atop {ain [-5,2]}} right.; to ; ain [-5,-4]U[-1,5 ;2]$ 
Наименьшее целое а=-5.