Question

Помогите решить 69 номер

Answer 1

1) x=9-y

9-y+y^2=29

Решим 2 уравнение.

9-y+y^2=29

Y^2-y-20=0

По теореме Виета.

Y1=5 y2=-4

Найдём x1=9-5=4

X2=9+4=13

ОТВЕТ: (4;5);(-4;13)

2)y=x+8

X^2+x+8=14

Решим 2 уравнение

X^2+x-6=0

X1=-3 ; x2=2

Y1=5;

Y2=10;

ОТВЕТ: (-3;5);(2;10)

3)x=y^2+1

Y-y^2-1+3=0

Решим 2 уравнение.

Y^2-y-2=0

Y1=2; y2=-1.

X1=5;

X2=2;

ОТВЕТ: (5;2);(2;-1)

4)x=-7/y

Y+7/y-8=0

Решим 2 уравнение

Y^2-8y+7=0 (умножили предыдущее уравнение на y)

По теореме Виета :

Y1=7; y2=1

X1=-1;

X2=-7

ОТВЕТ:(-1;7);(-7;1)

Answer 2

$1)\; \; \left \{ {{x+y=9} \atop {x+y^2=29}} \right.\; \left \{ {{x=9-y} \atop {y^2+9-y=29}} \right.\; \left \{ {{x=9-y} \atop {y^2-y-20=0}} \right.\; \left \{ {{x_1=13\; ,\; x_2=4} \atop {y_1=-4,\; y_2=5}} \right.\\\\Otvet:\; \; (13,-4)\; ,\; (4,5)\; .$

$2)\; \; \left \{ {{x-y=-8} \atop {x^2+y=14}} \right.\; \left \{ {{y=x+8} \atop {x^2+x-6=0}} \right.\; \left \{ {{y=x+8} \atop {x_1=-3\; ,\; x_2=2}} \right.\; \left \{ {{y_1=5\; ,\; y_2=10} \atop {x_1=-3\; ,\; x_2=2}} \right. \\\\Otvet:\; \; (-3,5)\; ,\; (2,10)\; .$

$3)\; \; \left \{ {{x-1=y^2} \atop {y-x+3=0}} \right.\; \left \{ {{y^2-x+1=0} \atop {x=y+3}} \right.\; \left \{ {{y^2-y-2=0} \atop {x=y+3}} \right.\; \left \{ {{y_1=-1\; ,\; y_2=2} \atop {x_1=2\; ,\; x_2=5}} \right. \\\\Otvet:\; \; (2,-1)\; ,\; \; (5,2)\; .$

$4)\; \; \left \{ {{xy=-7} \atop {y-x-8=0}} \right.\; \left \{ {{x(x+8)=-7} \atop {y=x+8}} \right.\; \left \{ {{x^2+8x+7=0} \atop {y=x+8}} \right.\; \left \{ {{x_1=-7\; ,\; x_2=-1} \atop {y_1=1\; ,\; y_2=7}} \right.\\\\Otvet:\; \; (-7,1)\; ,\; \; (-1,7)\; .$