Question

Длина стороны основания правильной четырёхугольной  пирамиды 6 см, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Основанием правильной четырёхугольной  пирамиды является квадрат со стороной 6 см,  диагональ квадрата 6√2 см, боковое ребро составляет с диагональю основания угол 30°. Высота равна 6√2*tg30°=6√2* √3/3=2√6.
Объем пирамиды V=1/3*6^2*2√6=24√6 куб см