как построить график функции Y=|x2-3|x|
Ответы
функция четная так как
y(-x)=|(-x)^2-3|-x||=|x^2-3|x|=y(x)
-значит ее график симметричен относительно оси ОУ и находится в первой и второй координатной четверти, так как у принимает только положительные значения и 0.
y=|x|*(|x|-3)
нули функции |x|=0 и |x|-3=0; |x|=3; x=-+3
а)построю график при положительном х и отражу его зеркально относительно ОУ
y=x^2-3x-ветвь параболы
ее вершина
x0=-b/(2a)=3/2=1.5
y(1.5)=1.5^2-3*1.5=2.25-4.5=-2.25
A(1.5;-2.25)-вершина
(3;0);(0;0)-нули функции
B(4;4)-четвертая точка
на рисунке это первый график y=x^2-3x для x>=0
б)отражаю зеркально отрицательную часть параболы относительно оси ОХ-это действие модуля, получаю на втором чертеже
y=|x^2-3x| при x>=0
в) полученный розовый график отражаю относительно оси ОУ-получаю график функции
y=|x^2-3|x||
