Question

В тетраэдре DABC точки K, M, N, L - середины ребер AD, DB, BC, AC соответственно. Докажите, что KMLN - параллелограмм
СРОЧНО, РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

KL - средняя линия треугольника ADC, т.к. AK=KD и AL=LC. KL || DC - по св-ву средней линии.

MN - средняя линия треугольника CDB, т.к. DM=MB и BN=NC. MN || DC - по св-ву средней линии.

KL || DC || MN по св-ву параллельных прямых.

KM - средняя линия треугольника ADB, т.к. AK=KD и DM=MB. KM || AB - по св-ву средней линии.

LN - средняя линия треугольника ABC, т.к. AL=LC и CN=NB. LN || AB по св-ву средней линии.

KM || AB || LN по св-ву параллельных прямых.

LKMN - параллелограмм, т.к. KM || LN и KL || MN.