Question

Катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 9 и 15. Най­ди­те высоту, проведённую к гипотенузе.

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:7,2см

Объяснение:катет а=√225-81=12см

S=ab/2=9*12/2=54cm^2

S=ch/2 h высота

54=15*с/2

с=7,2см

Answer 2

Дедовским способом.) Через площади. Найдем по теореме Пифагора второй катет √(15²-9²)=√(6*24)=12

Площадь равна половине произведения катетов. т.е. 9*12/2=54

С др. стороны эта же площадь равна 15*Н/2=54, откуда искомая высота Н=7.2

Увидел такое же решение. Решил другой способ добавить.

Если знать, что 9²=15*х, где х- это проекция катета в 9 на гипотенузу, то эта проекция равна 81/15=5.4, тогда вторая часть гипотенузы равна 15-5.4=9.6. а высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые высота делит гипотенузу. Поэтому Н²=5.4*9.6, Н²=51.84, откуда высота Н=√51.84=7.2