Question

Помогите, пожалуйста!
Найдите скорость изменения стоимости q(р.) товара при увеличении объема его производства, если стоимость изготовления x изделий находится по формуле
q(x)=10 +22x +$\frac{x^{2} }{1200}$.
Какова стоимость изготовления одного изделия в серии из 120 штук?

Answer 1

Ответ:

$q(x)=10+22x+\frac{x^2}{1200} \\q'(x)=22+\frac{x}{600} \\q'(120)=22+120/600=22.2$

Объяснение:

Производная показывает скорость роста/падения функции.

Для увеличение цены товара на 1 требуется произвести 600 ед, то есть за каждую единицу товара цена увеличивается на 1/600.

Для нахождения цены товара для серии из 120 штук достаточно найти производную в этой точке.