Question

Автомобиль ехал из города А в город Б,из города А его скорость равна 60 км/ч,а в город Б 40 км/ч.Найти среднюю скорость.

Объясните мне пожалуйста пошагово,как бы вы объяснили первокласснику.А то вообще не понимаю,если формула средней скорости v=s/t=s1+s2.../t1+t2, решение показывают в инете иначе v=2v1*v2/v1+v2.Как?Откуда?С лампочки?

Answer 1

Основное понятие Vcp=весь путь/ все время

Vcp=(S1+S2)/(t1+t2) для 2-х участков. А дальше уже по задаче, смотря что дано.

Здесь путь туда и обратно одинаковый и =S

Весь путь 2S

t1=S/V1=S/60; t2=S/40

Vcp=2S/(S/V1 + S/V2)= вынесем S из скобки и сократим с числителем=

2/(1/V1+1/V2)=2/((V2+V1)/V1*V2)=2V1V2/(V1+V2)=

2*60*40/(60+40)=2*6*4=48 км/ч  -  это ответ.

Я предпочитаю приводить дроби к общему знаменателю с числами:

1/60 +1/40=(2+3)/120=5/120=1/24

Vcp=2 : 1/24=48 км/ч))