Question

Помогите с заданием. Даю 18 баллов. 9 класс. Тема: Метод координат на плоскости.
задание
ABCD - параллелограмм. Найдите координаты вершины D, если A(4;2), B(8;5), C(5;1). Есть ли ABCD ромбом?​

Answer 1

Ответ Замятина - силой Разума.

Объяснение:

1) Построение заданных точек - А, В и С -  по координатам в их описании.

Точка А(4;2) -  по оси ОХ - Ах = 4,  по оси ОУ - Ау = 2.

И находим точки и соединяем их прямыми

2) Вспоминаем свойство параллелограмма - стороны параллельны.

Это значит, что ребро АС так смещено (параллельно) относительно ребра BD.

3) Находим координаты точки D.

Dx = Bx + (Cx - Ax) = 8 + (5-4) = 9

Dy = By + (Cy - Ay) = 5 + (1 - 2) = 4

ОТВЕТ: Точка D((9;4)

А ответ на вопрос является ли ABCD  ромбом -  у ромба стороны равны - здесь они не равны.

ОТВЕТ: ABCD -  не ромб.