Question

Для функции f(x)=1/(sin2x) найдите первообразную F(x),график которой проходит через точку (π/4; 5)

Answer 1

$1/2 int (1+tg^2x)/tgx , dx = 1/2 int {1/tgx+tgx} , dx =$ =1/2(ln|sinx|-ln|cosx|)=

=1/2ln|tgx|+C
F(П/4)=1/2ln1+C=5  C=5
F(x)=1/2ln|tgx|+5