Предмет: Алгебра, автор: kor4agina

докажите,что целые числа a и b дают при делении на 3 одинаковые остатки, не равные нулю, то число ab-1 делится на 3 

Ответы

Автор ответа: BlowUp123
0
Доказательство:
Если остатки одинаковые то возможные группы пар:
1)Это когда  a,b = {1,4,7}  при   A не равно B
2) Это когда  a,b = {2,5,8}  при   A не равно B

Пример с первой группы: 
a=1, b=4            1/3=0 (остаток 1)                4/3=1 (остаток 1)       1*4-1=3 и это делится на 3 без остатка

a=4, b=7     4/3=1 (остаток 1)     7/3=2 (остаток 1)      4*7-1=27 и это делится на 3 без остатка

a=7, b=1  7/3=1 (остаток 1)      1/3=0 (остаток 1)   7*1-1-6 и это делится на 3 без остатка 

и так же с второй группой)  
Автор ответа: BlowUp123
0
Это наглядные примеры, возможно есть правило насчёт этого, но увы, я его не знаю =/
Похожие вопросы
Предмет: Музыка, автор: collinsnessa
Помогите,пожалуйста.Музыка,8 класс
1. Кто из поэтов является автором трагедии «Эгмонт»?

И. В. Гете, Ф. Шиллер, Дж. Байрон

2. Кто является автором драматической поэмы «Пер Гюнт»?

А. Линдрен, Г. Ибсен, Г. Х. Андерсен

3. В большинстве случаев название музыки, созданной к той или иной театральной постановке, повторяет название спектакля. Но из этого правила бывают исключения. Какое из данных музыкальных произведений является таким исключением?

Л. ван Бетховен. Увертюра «Эгмонт»,

Э. Григ. Сюита «Пер Гюнт»,

А. Шнитке. «Гоголь-сюита»

4. К каким музыкальным стилям можно отнести музыку, с которой вы познакомились на этом уроке? (отметить стрелочками)

«Пер Гюнт» Эдварда Грига романтизм

«Гоголь-сюита» Альфреда Шнитке классицизм

«Эгмонт» Людвига ван Бетховена полистилистика

5. Что послужило основой сюжета спектакля «Ревизская сказка»?

Комедия Н. В. Гоголя «Ревизор»

Рассказ Н. В. Гоголя «Ревизская сказка»

Фрагменты из различных произведений Н. В. Гоголя

6. Какой принцип музыкального развития вы услышали в пьесе Э. Грига «В пещере горного короля»?

Точный повтор

Варьирование

Контраст

7. Тембровые возможности каких музыкальных инструментов Григ использовал в оркестровой пьесе «Танец Анитры» ?

Деревянные духовые

Медные духовые

Струнные смычковые