Question

Можно ли выписать в ряд семь некоторых целых чисел так, что бы сумма трёх идущих подряд чисел была отрицательной, а сумма всех - положительной?

Answer 1

Все семь чисел представляют собой арифметическую прогрессию:

d=1 шаг прогрессии, поскольку числа идут подряд

n=7 количество членов

Известно, что сумма прогрессии Sn>0.

S₇=((2a₁+d(n-1))/2)·n=(2а₁+1*6)/2*7=7а₁+21

7а₁+21>0

7a₁>-21

a₁>-3

Значит минимальный целый член последовательности а₁=-2, а последовательность -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

-2-1+0=-3<0

Значит можно.