Question

Найдите центр и радиус окружности, заданный уравнением.

$x^{2} +2y^{2} +4y-5=0$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Надо привести уравнение к виду

(x - Xo)² + (y - Yo)² = R².

Преобразуем.

x² + 2*y² + 4*y - 5 = 0

x² + (2*y²  + 2*√2*y*√2 + (√2)²) - 2 - 5

x² + (√2*y + √2)² = (√7)² = 7

x² + 2*(y + 1)² = 7

x² + (y+1)²/(√2)² = 7

O(0;-1) - координата центра - ответ

R = √7 - радиус - ответ.

Наука считает, что это эллипс сжатый по оси ОУ.