Предмет: Алгебра, автор: lina5711

Дано: Sin a + Cos a =k
Найти: Sin a • Cos a

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro
3

sina+cosa=k

возводим обе части в квадрат:

sin^2a+2sina*cosa+cos^2a=k^2

по основному тригонометрическому тождеству:

sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2a+2sina*cosa+cos^2a=1+2sina*cosa

выражаем sina*cosa:

2sina*cosa=k^2-1\\sina*cosa=\frac{k^2-1}{2}

Ответ: \frac{k^2-1}{2}

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: nastymi33