Question

срочно!!! вынести множитель из под корня(3.1 3.2) внести множитель под корень(4.1 4.2) избавится от корня(5.1 5.2)​ дам 20 баллов!! срочно​

Answer 1

$3.1.\; \; \; \sqrt[5]{2\, x^7y^3}=\sqrt[5]{2\, x^5\cdot x^2\cdot y^3}=x\sqrt[5]{2\, x^2y^3}\\\\\\3.2.\; \; \sqrt[3]{a^6\cdot b^{-3}+a^8}=\sqrt[3]{a^6\cdot (b^{-3}+a^2)}=a^2\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{b^3}+a^2}=\\\\=a^2\cdot \sqrt[3]{\frac{1+a^2b^3}{b^3}}=\frac{a^2}{b}\cdot \sqrt[3]{1+a^2b^3}\\\\\\4.1.\; \; x\cdot \sqrt[4]{\frac{y^2}{x^3}}=\sqrt[4]{\frac{x^4\cdot y^2}{x^3}}=\sqrt[4]{x\cdot y^2}\\\\\\4.2.\; \; \frac{5}{m}\sqrt{m^3\cdot n^{-6}}=\sqrt{\frac{5^2}{m^2}\cdot \frac{m^3}{n^6}}=\sqrt{\frac{25m}{n^6}}$

$5.1.\; \; \frac{20}{5-3\sqrt3}=\frac{20(5+3\sqrt3)}{(5-3\sqrt3)(5+3\sqrt3)}=\frac{20(5+3\sqrt3)}{25-9\cdot 3}=-\frac{20(5+3\sqrt3)}{7}\\\\\\5.2.\; \; \frac{1}{\sqrt{m+\sqrt{n}}}=\frac{\sqrt{m-\sqrt{n}}}{\sqrt{m+\sqrt{n}}\cdot \sqrt{m-\sqrt{n}}}=\frac{\sqrt{m-\sqrt{n}}}{\sqrt{m^2-n}}=\frac{\sqrt{m-\sqrt{n}}\cdot \sqrt{m^2-n}}{m^2-n}=\\\\=\frac{\sqrt{(m-\sqrt{n})(m^2-n)}}{m^2-n}$