Question

помогите.......................​

Answer 1

Ответ:

$\int\limits {\frac{x^{4}+2x^{3}+1}{x+1} } \, dx= \frac{x^{4}}{4} +\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2} }{2} +x+C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{x^{4}+2x^{3}+1}{x+1} } \, dx= \int\limits {\frac{x^{3}(x+1)+x^{3}+1}{x+1} } \, dx=\int\limits {x^{3} } \, dx+\int\limits {\frac{(x+1)(x^{2}-x+1)}{x+1} } \, dx=\\=\frac{x^{4}}{4} +\int\limits {(x^{2}-x+1)} \, dx=\frac{x^{4}}{4} +\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2} }{2} +x+C$