Question

в прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусам.меньшая боковая сторона и меньшая основа по 6см.найти вторую боковую сторону.

Answer 1

Тогда боковая=h/sin45 (но учтите что высота равна 6см, тоесть меньшей боковой)

боковая=6/(√2/2)=6√2см

Ответ: 6√2см.

Answer 2

Решение №1
Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСD. Из точки С опустим Высоту СН. Получился прямоугольный треугольник СНD. Угол D = 45, СН = АВ = 6 см. 
СD = СН/cos45 = 6/2/√2 = 12/√2 =12*√2/(√2*√2)=6√2 cм ≈ 8,5 см

Решение №2
Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСD. Из точки С опустим Высоту СН. Получился прямоугольный треугольник СНD. Угол D = 45, СН = АВ = 6 см. 
НD = СН * tg45 = 6*1 = 6 см
$CD= sqrt{CH^2+HD^2} = sqrt{6^2+6^2} = sqrt{72} = sqrt{36*2} =6 sqrt{2} = 8,5$ см