Предмет: Алгебра,
автор: Vanowano
Здравствуйте, объясните пожалуйста формулы cos(t+π/2) = -sin(t) и
sin(t+π/2) = cos(t). Заранее большое спасибо
Здравствуйте, а как формула приведения будет выглядеть на практике? Возьмём формулу Cos(t+π/2) = -Sin(t), допустим, t=1, тогда Cos(t+π/2)=Cos(1+90)=Cos(91)? Но Cos(91) не равен -Sin(1), почему?
Формула приведения работает только в том случае, когда мы к какому-то выражению прибавляем (отнимаем) либо π/2, либо π.
cos(91) = cos(1 + 90) = -sin(1). Что делать с таким результатом? Да ничего, в принципе. Но такое и на практике не применяется. Формула приведения помогает работать с углами в диапазоне [0..90] градусов.
cos(91) = cos(1 + 90) = -sin(1). Что делать с таким результатом? Да ничего, в принципе. Но такое и на практике не применяется. Формула приведения помогает работать с углами в диапазоне [0..90] градусов.
Очень популярный вид выражений, в которых встречается функция приведения:
sin(150) = sin(90 + 60) = cos(60) = 1/2
tg(100 + t) = tg(90 + (10 + t)) = -ctg(10 + t)
Повторюсь - что делать с такими ответами - другой разговор.
sin(150) = sin(90 + 60) = cos(60) = 1/2
tg(100 + t) = tg(90 + (10 + t)) = -ctg(10 + t)
Повторюсь - что делать с такими ответами - другой разговор.
И как это cos(91) не равен -sin(1)? Очень даже равен.
cos(90 + 1) = -sin(1)
-sin(1) = -sin(1)
cos(90 + 1) = -sin(1)
-sin(1) = -sin(1)
Ответы
Автор ответа:
0
Я прочел комментарий к Вашему вопросу, и вполне согласен с автором ответа. Конечно, это формула приведения, и она срабатывает для острых углов t, но я чаще пользуюсь именно косинусом или синусом суммы аргументов.
cos(t + π/2) = cos(t) * cos(π/2) - sin(t) * sin(π/2) = 0*cos(t) - sin(t) * 1 = -sin(t)
sin(t + π/2) = sin(t) * cos(π/2) + cos(t) * sin(π/2) = 0*sin(t) + cos(t) * 1 = cos(t)
Здравствуйте, а почему чаще пользуетесь суммой косинусов или суммой синусов, а не формулой приведения?
Потому что боюсь, что добавка окажется не острым углом))))))
Суть формул приведения - от тупого перейти к острому углу.
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: varoninamunmoon
Предмет: Алгебра,
автор: sn4302009
Предмет: Английский язык,
автор: anastasija2008
Предмет: История,
автор: Abylaikhan16
Предмет: Химия,
автор: HixmeN
косинус суммы аргументов равен произведению косинусов этих аргументов минус произведение синусов этих аргументов.
cos(t + π/2) = cos(t) * cos(π/2) - sin(t) * sin(π/2) = cos(t) * 0 - sin(t) * 1 = -sin(t)
То же и со вторым выражением, но изменяется лишь формула:
sin(t + π/2) = sin(t) * cos(π/2) + cos(t) * sin(π/2) = sin(t) * 0 + cos(t) * 1 = cos(t)