Question

В стране каждые два города соединены дорогой с односторонним движением.
Доказать, что существует город, из которого можно проехать в любой другой не более чем по двум дорогам.

-Подсказка-
Это город, из которого выходит наибольшее число дорог.​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим город A, из которого выходит наибольшее число дороги, и произвольный город B. Если дорога ведёт из A в B, то всё в порядке. Если же дорога ведёт из B в A, то, поскольку из B выходит не больше дорог, чем из A, найдётся город C, в который ведёт дорога из A, но не ведёт дорога из B. Тогда можно из A попасть в B по маршруту ACB.