Question

сравните
((корень из 3)+ 1)^10
и
((корень из 2) + 2 )^10
и поясните пожалуйста, чтобы мне понять

Answer 1

Ответ:

(√2 + 2)¹⁰ > (√3 + 1)¹⁰

Объяснение:

Возьмем десятичный корень из обеих частей:

$\sqrt[10]{(\sqrt{3} + 1 )^{10}} = \sqrt{3} + 1$

$\sqrt[10]{(\sqrt{2} + 2)^{10} } = \sqrt{2} + 2$

Приблизительный корень из 3 = 1.7, а из 2 = 1.4(можно без калькулятора посчитать). Следовательно первая часть = 1.4 + 2 = 3.4, а вторая = 1.7 + 1 = 2.7. Понятно, что первая больше => (√2 + 2)¹⁰ > (√3 + 1)¹⁰

Если помог прошу 5 звезд и "Спасибо"