Question

Найти производную
y=3корня из x^2+4после корня умножить на lncosx

Answer 1

$y'=3( sqrt{ x^{2} +4 })'lncosx+3 sqrt{ x^{2} +4}(lncosx)'= frac{3}{2 sqrt{ x^{2} +4} } *2x-\ frac{3sinx sqrt{ x^{2} +4} }{cosx}= frac{3xlncosx}{ sqrt{ x^{2} +4} } -3tgx* sqrt{x^2+4}$

Answer 2

$y=3sqrt{x^2+4}ln cos x$


$y'=(3sqrt{x^2+4}lncos x)'=3(sqrt{x^2+4}ln(cos x))'=\\3*((sqrt{x^2+4})'*ln cos x+sqrt{x^2+4}*(ln cos x)')=\\3*(frac{1}{2sqrt{x^2+4}}*(2x+0)*ln cos x+sqrt{x^2+4} frac{1}{cos x}*(-sin x))=\\frac{3xln cos x-(x^2+4)tg x}{sqrt{x^2+4}}$