Question

Полная колода карт (52 листа) разбивается наугад на две равные стопки по 26 листов. Найти вероятность того, что в одной из стопок не будет ни одного туза.
(Введите ответ с точностью до трех знаков после запятой)

Answer 1

Количество всевозможных исходов: $C^{26}_{52}=\dfrac{52!}{26!26!}=495918532948104$

В одной из стопок может быть 4 туза или нет, т.е. в первой стопке - 4 туза, а в другой нет тузов или наоборот. Таких вариантов 2.

Выбрать четыре туза можно $C^4_4=1$ способами, оставшиеся карты без тузов $C^{26-4}_{52-4}=C^{22}_{48}=\dfrac{48!}{22!26!}=27385657281648$. Всего таких способов 27385657281648.

Искомая вероятность:

    $P=\dfrac{2\cdot27385657281648}{495918532948104}\approx0.110$

Ответ: 0,110.