Question

У правильній трикутній піраміді площа бічної поверхні дорівнює 24см квадратних, а плоский кут при вершині 90°. Знайдіть площу основи піраміди.

Answer 1

Боковая поверхность состоит из 3 прямоугольных равнобедренных треугольников, значит площадь каждой 24/3=8

рассмотрим одну из них-грань BCS

S(BCS)=BS*CS/2

так так BS=CS, то

S=8=BS^2/2

BS^2=16

BS=SC=4

Тогда CB=BS*cos45=4√2

осталось найти площадь равностороннего треугольника АВС со стороной 4√2

S(ABC)=0.5(4√2)^2*sin60=32√3/4=8√3