Question

1. Две стороны треугольника равны 12 см и 5√ 137 см, а угол, противолежащий большей из них,
равен 135°. Найдите третью сторону и другие углы этого треугольника.
2. В треугольнике две стороны равны 19 см и 20 см, а угол между ними – 120°. Найдите
третью сторону треугольника.
3. Стороны треугольника равны 13 см, 15 см, √199 Найдите угол, противолежащий средней
стороне треугольника.
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть имеем треугольник АВС,

b = АС = 11 см, а = ВС = √75 = 5√3 см, угол В = 60°.

Используем теорему синусов.

sin A = (b*sin B)/a = (5√3*√3)/(2*11) = 15/22 ≈  0,6818182.

Угол А = arc sin(15/22) =  0,7502452 радиан =  42,985886°.

Угол С = 180° - 60° -  42,985886° =  77,014114°.

Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (11/(√3/2))* 0,9744254 = 12,3769 см.