Question

Помогите!! Дам 50 баллов, хотя бы одно ​

Answer 1

Ответ:

1)

$\arccos({3\sqrt{34}\over34})$

2)

3.5

Объяснение:

Точка A - середина CD. Ее координаты:

$({-3+7\over2};{1+2\over2})$, то есть $A(2;1.5)$

Длина отрезка BA (а равно и вектора):

$|BA|=\sqrt{(2-2)^2+(5-1.5)^2}=3.5$

Длина отрезка BD:

$|BD|=\sqrt{(2-7)^2+(5-2)^2}=\sqrt{34}$

$\overrightarrow{BA}=\{2-2;1.5-5\}=\{0;-3.5\}$

$\overrightarrow{BD}=\{7-2;2-5\}=\{5;-3\}$

Для скалярного произведения верно:

$(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BD})=|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|\cos(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BD})$

Откуда:

$\cos(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BD})={(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BD})\over{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|} }={(-3)*(-3.5)\over3.5*\sqrt{34}}={3\sqrt{34}\over34}$