Question

Прямая проходит через точки A(2; 3) и B(– 4; – 1), пересекает ось Oy в точке C. Найти координаты точки C.​

Answer 1

Ответ:   $A(\, 0\, ;\, 1\frac{2}{3}\, )$ .

Объяснение:

Составим уравнение прямой. Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставим координаты точек А(2;3) и В(-4;-1) .

$\left \{ {{3=2k+b\; |\cdot 2} \atop {-1=-4k+b}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{5=0\cdot k+3b} \atop {-1=-4k+b}} \right.\; \; \left \{ {{b=\frac{5}{3}} \atop {4k=b+1}} \right.\; \; \left \{ {{b=\frac{5}{3}} \atop {4k=\frac{8}{3}}} \right.\; \; \left \{ {{b=\frac{5}{3}} \atop {k=\frac{2}{3}}} \right.\\\\y=\frac{2}{3}\, x+\frac{5}{3}\; \; \to \; \; \; 3y=2x+5\\\\OY:\; \; x=0\; \; \; \to \; \; y=\frac{5}{3}\; \; \to \; \; A(\, 0\, ;\, 1\frac{2}{3}\, )$