Question

Очень нужно,пожалуйста, 35 баллов дам​

Answer 1

1)  Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.  Значит, ОВ=ОС  ⇒   ΔВОС - равнобедренный, поэтому ∠ОВС=∠ОСВ=(180°-120°):2=30°

Так как ∠АВС=90°, то  ∠АВО=90°-∠ОВС=90°-30°=60° .

∠АОВ и ∠ВОС - вместе составляют развёрнутый угол.

∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-120°=60° .

Так как в ΔАВО два угла равны по 60°, то и третий угол = 60°, значит этот треугольник равносторонний.  АВ=ОВ=ОА=9 .

АС=2*ОА=2*9=18 .

2)  ВМ - биссектриса  ⇒   ∠АВМ=∠МВС

Но ∠МВС=∠АМВ как внутренние накрест лежащие  ⇒  ∠АВМ=∠АМВ, поэтому ΔАВМ - равнобедренный прямоугольный, т.к. ∠А=90°.

Значит , АВ=АМ . Но АМ=МД, то есть АМ=1/2*АД=1/2*ВС=1/2*12=6, т.к. АД=ВС как противоположные стороны прямоугольника.

Периметр АВСД равен

Р=2*(АВ+ВС)=2*(6+12)=2*18=36 .