Предмет: Алгебра, автор: Kolga2004

Два автомобілі виїжджають одночасно назустріч один одному із А в В та із В в А.Після зустрічі одному з них доводиться бути в дорозі 2 години, а другому 9/8 годин.тЗнайдіть швидкості обох автомобілів , якщо АВ =210ки

Ответы

Автор ответа: Аноним
3

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а второго — у км/ч. Скорость сближения двух автомобилей равна (x+y) км/ч.

К моменту встречи первый автомобиль проедет \dfrac{210x}{x+y} км, тогда ему остается проехать 210-\dfrac{210x}{x+y}=\dfrac{210y}{x+y} км и проедет за \dfrac{210y}{(x+y)x} часов, что по условию составляет 2 часа.

Аналогично к моменту встречи второй автомобиль проедет \dfrac{210y}{x+y} км, тогда ему остается проехать 210-\dfrac{210y}{x+y}=\dfrac{210x}{x+y} часов, которые проедет за \dfrac{210x}{(x+y)y} часов, что по условию составляет 9/8 часов.

Составим систему уравнений и решим ее

\begin{cases}&\text{}\dfrac{210y}{x(x+y)}=2\\&\text{}\dfrac{210x}{(x+y)y}=\dfrac{9}{8}\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x}{105y}\\&\text{}\dfrac{210x}{y}\cdot \dfrac{x}{105y}=\dfrac{9}{8}\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x}{105y}\\&\text{}\bigg(\dfrac{x}{y}\bigg)^2=\dfrac{9}{16}\\\end{cases}

Из второго уравнения получаем, что \dfrac{x}{y}=\pm\dfrac{3}{4}~~~\Rightarrow~~~ x=\pm\dfrac{3y}{4} и подставляем в первое уравнение

Если x = 3y/4, то \dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x}{105y}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{1}{3y/4+y}=\dfrac{3y/4}{105y}~~~\Rightarrow~~~y=80

Тогда x = 3 * 80/4 = 60 км/ч

Если x = -3y/4, то \dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x}{105y}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{1}{-3y/4+y}=\dfrac{-3y/4}{105y}~~\Rightarrow~~ y=-560

Что не может быть отрицательным значением скорости.

Ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: moneygg2008
ПЛИЗЗЗЗ!

Питання №1 ?
1 бал
Найменший можливий електричний заряд дорівнює…

1,6·1019 Кл

1,6·10–19 Кл

Найменшого електричного заряду не існує

1 Кл

Питання №2 ?
1 бал
Яка фізична величина характеризує заряд, який пройшов через поперечний переріз провідника за одиницю часу?

потужність

опір

сила струму

напруга

Питання №3 ?
2 бали
Обчисліть силу струму, за якої при електролізі хлориду нікелю протягом 2,5 хвилин на електроді виділиться 0,81 г міді.

22,5 А

10 А

0,15 А

18 А

Питання №4 ?
2 бали
З якого матеріалу зроблений металевий провідник, якщо він має опір 73,5 мОм, довжину 35 см та площу поперечного перерізу 2 мм2?

свинець

мідь

вольфрам

нікелін

Питання №5 ?
2 бали
Обчисліть опір 60-ватної лампи накалювання, якщо вона розрахована на напругу 220 В.

16,4 Ом

807 Ом

1,24 мОм

3,6 Ом
Питання №6 ?
4 бали
В електричній схемі, зображеній на рисунку, напруга між точками А та В складає 12 В. Опори резисторів: R1 = 7 Ом, R2 = R3 = 6 Ом.. Яка кількість теплоти виділиться на другому резисторі протягом 5 секунд?



Відповідь​
Предмет: Математика, автор: vodyanikkarina
Предмет: Математика, автор: AndreyFable