Question

Какие остатки могут получиться при делении квадрата натурального числа на 8?

Answer 1

Натуральные числа дают остатки при делении на 8: 0,1,2,3,4,5,6,7

Остаток от деления квадрата при делении на 8 будет такой же как остаток от деления квадрата остатка при делении на 8
0^2=0 при делении на 8 дает остаток 0
1^2=1 при делении на 8 дает остаток1
2^2=4 при делении на 8 дает остаток 4
3^2=9 при делении на 8 дает остаток 1
4^2=16 при делении на 8 дает остаток 0
5^2=25 при делении на 8 дает остаток 1
6^2=36 при делении на 8 дает остаток 4
7^2=49 при делении на 8 дает остаток 1

таким образом получаем что при делении квадрата натурального числа на 8 в остатке можно получить числа 0,1,4
ответ: 0,1,4