Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО, УМОЛЯЮ

Периодическая функция определена для всех действительных чисел. Её период равен 2 и f(1)=5. Найди значение выражения 5f(7)−9f(−3).

Answer 1

Так как период равен двум, то по определению

$f(x)=f(x+2n), \; \; n \in \mathbb Z.$

В нашем случае:

$f(1)=f(1+2 \cdot 3)=f(7)\\f(1)=f(1+2 \cdot (-2))=f(-3)$

Получим:

$5\,f(7)-9\,f(-3)=5 \, f(1)-9 \, f(1)=-4 \, f(1)=-4 \cdot 5=-20$