Question

объясните свойство:
(а-в) в квадрате = (в-а) в квадрате.
почему?

Answer 1

Доказательство:

(а-b)^2 = (b-а)^2

1 способ:

(а-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(b-а)^2 = b^2 - 2ab + a^2;

Правые части равенств отличаются лишь порядком следования слагаемых в сумме, выражения являются тождественно равными.

2 способ:

а - b и b - a - противоположные выражения, а квадраты противоположных выражений равны.

3 способ:

(а-b)^2 = (-1•(b - a) )^2 = (-1)^2•(b-a)^2 = +1•(b-a)^2 = (b-a)^2.