Question

На плоскости задан правильный 60 угольник сколькл еще можно указать правильных многоугольников выбирая вершины из числа вершин заданного многоугольника?!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения данной задачи давайте рассуждать логично-

НЕ МОЖЕТ быть правильный многоугольник из данного, если из одну вершину мы соединим , например , с пятой вершиной по часовой стрелке, а против часовой - с шестой.  Тогда стороны не тбудут равными. Это дает нам ключ к решению задачи.

Значит, первый многоугольник получается, если мы соединим вершины через одну, т.е. каждую вторую.

1)Получится 60/2=30-угольник.

2)Потом 60/3=20 угольник. И так далее, берем делители числа 60

3) 60/4=15

4) 60/5=12

5) 60/6=10

6) 60/10=6

7) 60/12=5

8) 60/15=4

9) 60/20=3

Итого - 9 многоугольников