Помогите с задачей!
Баба Яга в праздник Первого мухомора радостно выпрыгнула в ступе из избушки и скачет по дорожке, иногда меняя направление прыжков. Длина каждого прыжка либо 2 метра, либо 4 метра, либо 7 метров.
На каком расстоянии от избушки она не может оказаться после 10 прыжков?
А) 3 метра;
Б) 49 метров;
В) 61 метр;
Г) Все варианты А)-В) возможны.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
На каком расстоянии от избушки она не может оказаться после 10 прыжков?
Г) Все варианты А)-В) возможны.
Решение:
Проверим все приведенные расстояния
А) 3 метра;
Первый вариант
Прыжок на 7 м вправо и на 4 влево затем еще на 7 влево и на 4 вправо.Окажется в начальной точке,сделав 4 прыжка.
повторив 4 таких же прыжка опять попадет в начальную точку. После чего прыгнет на 7 метров вперед и на 4 метра назад. Получится ровно 3 м от избушки.
+7-4-7+4+7-4-7+4+7-4=29-26=3(м)
Другой вариант.
Заметим , что, прыгнув на 7 метров вправо и потом три раза на 2 метра влево Баба Яга отдалилась от избушки всего на 7-2-2-2=1 (м) Сделав прыжок влево на 7метров и потом вправо три раза на 2м Баба Яга оказалась у избушки. Она совершила 8 прыжков. Теперь ей надо прыгнуть в любую сторону на 7 метров и вернуться 1 прыжок на 4 метра назад. В итоге она будет в 3 метрах от избушки.
Вправо с плюсом,влево с минусом
+7-2-2-2-7+2+2+2+7-4= 20-17=3 (метра)
Б) 49 метров;
Если сделать все 10 прыжков по 7 метров,то получится 70м,
что на 70-49=21м больше нужного
Замена 7 метрового прыжка на 4 метровый уменьшает сумму на 3метра.
21:3=7 прыжков надо заменить с 7-метровых на 4метровые
Значит из 10 прыжков
3 семиметровых и 7 четырехметровых в одну сторону
дадут 49 метров.
Проверим.
7м*3 +4м*7=21+28=49метров.
В) 61 метр;
Если все по 7м, 7*10=60(м) ,
70-61=9, лишние 9 метров
Замена 7 метрового на 4 метровый прыжок уменьшает результат на 3м. Значит три прыжка на 7 метров из начальных 10 заменим на прыжки по 4 метра и получим
7прыжков по 7метров плюс 3 прыжка по 4 метра в ту же сторону равно 61 метр.
7*7+3*4=49+12=61(м)
Г) Все варианты А)-В) возможны.