Question

4^x-6*2^x+8≥0 розв'яжіть нерівність​

Answer 1

$4^{x}-6\cdot 2^{x}+8\geq 0\\\\t=2^{x}>0\; \; ,\; \; \; t^2-6t+8\geq 0\; \; ,\; \; t_1=2\; ,\; t_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\(t-2)(t-4)\geq 0\; \; \qquad +++[\, 2\, ]---[\, 4\, ]+++\\\\t\leq 2\; \; \; ili\; \; \; t\geq 4\\\\2^{x}\leq 2^1\; \; \; ili\; \; \; 2^{x}\geq 2^2\\\\x\leq 1\; \; \; ili\; \; \; x\geq 2\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ;1\, ]\cup [\, 2;+\infty )\; .$