Question

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6см, а її висота дорівнює 3см. Обчислити периметр основи піраміди​

Answer 1

Ответ:

Р = 24√3 см.

Объяснение:

Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.

Вершина правильной четырехугольной пирамиды проецируется в центр основания (квадрата). Апофема - высота боковой грани (гипотенуза), половина стороны квадрата и  высота пирамиды  (катеты), образуют прямоугольный треугольник. По Пифагору половина стороны равна

√(6²-3²) = √27 = 3√3см. Тогда сторона основания равна 6√3, а периметр равен 4·6√3 = 24√3 см.