Question

Найдите область определения функции...(далее на изображении)

Answer 1

$y=tg\frac{x}{3}\\\\a)\; \; OOF:\; \; -\frac{\pi}{2}+\pi n<\frac{x}{3}<\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{3\pi}{2} +3\pi n<x<\frac{3\pi }{2}+3\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in D(y)=(-\frac{3\pi}{2} +3\pi n\; ;\; \frac{3\pi }{2}+3\pi n\; ),\; n\in Z\\\\\\b)\; \; T(tgx)=\pi \; \; \to \; \; \; T\Big (tg(\frac{1}{3}\, x)\Big )=\frac{\pi}{1/3}=3\pi$

Answer 2

a) Область определения х/3≠π/2+πn        n∈Z

х≠3π/2+3πn        n∈Z  tgt=sint/cost cost≠0

б) Т=π/(1/3)=3π, т.к. наименьший положительный период для функции у=tgt  есть π