Question

найти значение производной функции$f(x)= 1 -6 sqrt[3]{x}$ в точке x0 = 8

Answer 1

$f(x)= 1 -6 sqrt[3]{x} = 1 -6x^{ frac{1}{3} } \ f'(x)=0 -6cdot frac{1}{3} x^{ frac{1}{3}-1 }= -6cdot frac{1}{3} x^{- frac{2}{3} }= - dfrac{2}{ sqrt[3]{x^2}} \ f'(x_0)=- dfrac{2}{ sqrt[3]{8^2}} =- dfrac{2}{ sqrt[3]{64}} =- dfrac{2}{4} =- dfrac{1}{2}$