Question

Область определения функции.Помогите пожалуйста! $7/ln(2-5x)$

Answer 1

$y=\frac{7}{ln(2-5x)}\\\\1)2-5x>0\\\\-5x>-2\\\\x<0,4\\\\2)ln(2-5x)\neq 0\\\\2-5x\neq e^{o}\\\\2-5x\neq 1\\\\-5x\neq -1\\\\x\neq 0,2$

$Otvet\boxed {x\in(-\infty;0,2)\cup(0,2;0,4)}$

Answer 2

Функция существует, когда знаменатель дроби не обращается к нулю и под логарифмическое выражение положительно.

$\displaystyle \left \{ {{\ln(2-5x)\ne0} \atop {2-5x>0}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{2-5x\ne 1} \atop {-5x>-2}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x\ne 0.2} \atop {x<0.4}} \right.$

Область определения функции: $D(y)=(-\infty;0.2)\cup(0.2;0.4)$