Question

№1. Во второй коробке карандашей в 3 раза больше, чем в первой. Когда из первой коробки взяли 7 карандашей, а во вторую положили 9, то карандашей в первой коробке стало в 5 раз меньше, чем во второй. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?
№2. Яблонь в саду на 12 деревьев меньше, чем груш, и в 2 раза меньше, чем вишен. Сколько посажено яблонь, сколько груш и сколько вишен, если всего в саду 100 деревьев?
№3. На нижней полке было в 4 раза книг меньше, чем на верхней. После того как на нижнюю полку переставили с верхней 27 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Answer 1

1) Пусть в первой коробке было а карандашей. Тогда во второй коробке было 3а карандашей. Затем в первой стало а-7 карандашей, а во второй 3а+9.

(3а-9)/(а-7) = 5

3а-9 = 5а-35

35-9 = 5а-3а

26 = 2а

а = 13

3а = 39

Ответ: 13 карандашей в первой и 39 карандашей во второй коробке

2) Пусть яблонь а. Тогда груш а+12, а вишен 2а.

а+а+12+2а=100

4а+12=100

а+3=25

а=22

а+12=34

2а=44

Ответ: 22 яблони, 34 груши и 44 вишни

3) Пусть на нижней полке было а книг. Тогда на верхней полке было 4а книг.

4а-27=а+27

3а=54

а=18

4а=72

Ответ: 18 книг на нижней и 72 книги на верхней