Question

Решите пж.С решением!!!

Answer 1

Ответ:

$\frac{2\sqrt{5}-1}{3} < \frac{4\sqrt{3}-3}{3}$

Объяснение:

Сравниваем $\frac{2\sqrt{5}-1}{3}$ и $\frac{4\sqrt{3}-3}{3}$

Умножим оба числа на 3. Теперь сравниваем $2\sqrt{5}-1$ и $4\sqrt{3}-3$

Прибавим к каждому числу 3. Теперь сравниваем $2\sqrt{5}+2$ и $4\sqrt{3}$

Делим на 2: $\sqrt{5}+1$ и $2\sqrt{3}$

Оба числа положительные, так то при возведении в квадрат неравенство между ними не поменяется. Возводим в квадрат и сравниваем: $5 + 2\sqrt{5}+1=6+2\sqrt{5}$ и $12$

Отнимаем от этих чисел 6: $2\sqrt{5}$ и $6$

Делим на 2: $\sqrt5$ и $3=\sqrt{9}$

$\sqrt{5} < \sqrt{9} \Rightarrow \frac{2\sqrt{5}-1}{3} < \frac{4\sqrt{3}-3}{3}$