Question

помогите ! ЗЛП с графическим методом. Понять бы как решить систему ограничения.​

Answer 1

Ответ:

$F(x_A, x_B)=65$

Пошаговое объяснение:

Для начала построим ограничения (картинка 1). Это области под прямыми $x_A+3x_B=15, 2x_A+x_B=20, 3x_A+2x_B=35$. На рисунке они построены в первой четверти, то есть $x_A, x_B \geq 0$.

Теперь пересечем эти ограничения (график 1 на рисунке 2). Получили область, ограниченную графиками $x_A=0, x_B=0, x_A+3x_B=15, 2x_A+x_B=20$

Рассмотрим всевозможные $5x_A+10x_B=C, C=const$, то есть прямые, параллельные $5x_A+10x_B=0$. При этом, максимальное $C$ такое, что $5x_A+10x_B=C$ еще имеет общие точки с областью ограничений и будет ответом. Как видно из графика 2 на рисунке 2, при таком $C$ прямая проходит через точку пересечения $x_A+3x_B=15, 2x_A+x_B=20$. Таким образом,

$F(x_A, x_B)=5 * 9 + 10 * 2 = 65$