Question

определить координаты фокусов эллипса 25x2+9y2 900

Answer 1

Дано уравнение эллипса 25x² + 9y² = 900.

Разделим обе части уравнения на 900.

(25x²/900) + (9y²/900) = 900/900.

Получили каноническое уравнение эллипса:

(x²/36) + (y²/100) = 1   или  (x²/6²) + (y²/10²) = 1.

Отсюда видим, что эллипс вытянут вдоль оси Оу с вершинами в точках (0; 10) и (0; -10). На этой же оси находятся и фокусы.

с = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = +-8.

То есть, координаты фокусов (0; 8) и (0; -8).