Question

5^x*2^x=0,1(10^x-1)^3

Answer 1

5^x*2^x=0,1(10^x-1)^3

10^х=0,1×(10^(х-1))^3
10^х=0,1×(10^(3х-3))
10^х=10^(-1)×10^3х×10^(-3)
10^х=10^(3х+(-1)+(-3))

10^х=10^(3х-4)

так как основания равны, то можно записать так:
х=3х-4
х-3х=-4
-2х=-4|÷(-2)

х=2

проверки:

5^x*2^x=0,1(10^x-1)^3

5^²×2²=0,1×(10^(2-1))³
25×4=0,1×(10¹)³
100=0,1×10³
100=0,1×1000
100=100- истина.


Ответ: х=2