Question

Задания 1.159 и 1.160
Прошу, объясните максимально подробно

Answer 1

1.159) При отрыве от трамплина имеем равенство кинетической и потенциальной энергий: mV²/2 = mg(H-h).

Отсюда V = √(2g(H-h)).

Дальность полёта S = V*√(2h/g).

Подставим в уравнение длины: S = √((2h/g)*(2g(H-h)) = 2√(Hh - h²).

Производная этой функции S' = (H - 2h)/√(h(H - h)).

Приравняем нулю (достаточно числитель):

H - 2h = 0.  h = H/2.

Ответ: максимальная дальность при высоте трамплина, равной половине высоты горки.