Question

найдите область определения
функции f(x), если:

а) f(x)=
${x }^{2} - {x}^{3} + 5$


б) f(x)=
$\frac{x + 3}{(x + 2)(3x - 5)}$


в) f(x)=
$\sqrt{14 - 7x}$


г) f(x)=
$\sqrt{ \frac{x + 6}{x} }$
​

Answer 1

$1)\; \; f(x)=x^2-x^3+5\; \; ,\; \; D(y)=R\\\\2)\; \; f(x)=\frac{x+3}{(x+2)(3x-5)}\; \; ,\; \; OOF:\; \; x\ne -2\; ,\; x\ne 1\frac{2}{3}\\\\D(y)=(-\infty ,-2)\cup (-2,1\frac{2}{3})\cup (1\frac{2}{3},+\infty )\\\\3)\; \; f(x)=\sqrt{14-7x}\; \; ,\; \; OOF:\; \; 14-7x\geq 0\; \; ,\; \; 7x\leq 14\; ,\; \; x\leq 2\\\\D(y)=(-\infty ;2\, ]\\\\4)\; \; f(x)=\sqrt{\frac{x+6}{x}}\; \; ,\; \; OOF:\; \; \frac{x+6}{x}\geq 0\\\\znaki:\; \; \; ++[-6\, ]---(0)+++\\\\D(y)=(-\infty ,-6\, ]\cup (0,+\infty )$