Question

Дан треугольник ABC где А(1; 2) B(0;3) C(-2; -1). Найти периметр его и угол А

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AB=$\sqrt{(1-0)^{2}+(2-3)^{2} } =\sqrt{2}$

AC=$\sqrt{(1-(-2))^{2}+(2-(-1))^{2})}=3\sqrt{2}$

BC=$\sqrt{(0-(-2))^{2}+(3-(-1))^{2}} = 2\sqrt{5}$

Периметр равен сумме сторон:

Р =$\sqrt{2}+3\sqrt{2}+2\sqrt{5}=4\sqrt{2}+2\sqrt{5}$

Поскольку квадрат суммы двух катетов равен квадрату гипотенузы,

$(\sqrt{2})^{2} + (3\sqrt{2})^{2} = (2\sqrt{5})^{2}$

2 + 18 = 20

то данный трегольник прямоугольный, и угол А равен 90°