Question

В квадрат OMNL, где O(0,0), M(0,30), N(30,30), L(30,0) наудачу ставится точка P(x,y). Найти вероятность того, что координаты точки будут удовлетворять указанным соотношениям: x-15 < y < 1/2*x (x в числителе)
Помогите, пожалуйста :3

Answer 1

Ответ:

1/8

Пошаговое объяснение:

График функции Y=X-15 пересекает квадрат в точках A(15;0) и B(30;15)

График функции Y=(1/2)*X пересекает квадрат в точках О(0;0) и B(30;15)

Соответственно неравенство выполняется, если точки попадают в треугольник OBA, а вероятность равна отношению площадей треугольника и квадрата.

Площадь квадрата 30*30=900

Площадь треугольника 15 *15 * 1/2 = 112,5

112,5 / 900 = 1 / 8